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内向けDNSを設定するのに際して、以下の３つの方法があります。

hostsファイルを修正
　hostsファイルとは、自分のPC内でホスト名をIPアドレスに変換する際に参照するファイルです。
　LANでつながっている各クライアントパソコンのhostsファイルをそれぞれ修正しなければなりませんが、家の中でつながっているパソコンなんてせいぜい数台でしょうから、この方法がもっとも単純です。
　Linuxの場合は、/etc/hosts
Windowsの場合は、C:\WINDOWS\system32\drivers\etc\hosts
　自分もこの方法で対処しようとしましたが、USB Ubuntuの場合、hostsファイルを書き換えても、再起動すると元に戻って消えてしまうという困った仕様のため、断念しました。
　USB Ubuntuを作成する場合、システム→システム管理→USBスタートアップディスクの作成によって作った場合は、上記のようになりますが、こちらの方法でUSB Ubuntuを作成した場合は、hostsファイルの修正は保持されます。
/etc/hosts ファイルに以下のとおり追記します。

127.0.0.1     localhost
127.0.1.1     UbuntuServer
192.168.0.4  hbirds.homelinux.com

Dnsmasq
　BINDでDNSサーバーを構築するまでもない小規模ＬＡＮに最適なhostsベースなＤＮＳサーバがDnsmasqです。

BIND
　本格的なDNSサーバーです。内向けDNSをするためだけなら、ここまでしなくてもいいのではという感じです。
　ちなみに、DnsmasqもBINDも基本的には同種の機能なので、両方を同時にインストールするとコンフリクトによるエラーが発生します。

サーバーのインストール後にホスト名（コンピュータ名）を変更します。
インストール時のデフォルトはubuntuになりますが、UbuntuServerに変えました。

現在のホスト名は$ hostname　で確認できます。

ホスト名の変更は、
$ sudo nano /etc/hostname　と、
$ sudo nano /etc/hosts により、両方のファイル中のubuntu→UbuntuServerに書き換えます。

変更後は、サーバーを再起動し、$ hostname　で変更されているか再確認します。